Существует ли возможность использовать одновременно игровую и профессиональную видеокарты в компьютере?

Да, возможно использовать одновременно игровую и профессиональную видеокарты в компьютере, если ваша материнская плата поддерживает множественные видеокарты и у вас достаточно слотов PCI-E.

Для установки видеокарты на старенький сервер Intel sr2600urbrpr (материнская плата Intel S5520UR), нужно убедиться, что у вас есть свободные слоты PCI-E для установки видеокарты. Лучше всего выбрать видеокарту совместимую с вашей материнской платой и поддерживающую технологии, которые вам необходимы для работы в Солидворкс, игр и облачного гейминга. Например, видеокарты серии NVIDIA Quadro для профессионального использования и видеокарты серии NVIDIA GeForce для игр. 

Что касается использования облачного гейминга без дополнительного монитора, это может быть сложно, так как обычно для запуска игр требуется подключение монитора. Однако, вы можете попытаться использовать удаленный доступ к компьютеру через программы типа TeamViewer или AnyDesk, чтобы запускать игры и управлять процессами без физического подключения монитора.

Процессор слабый, игры с ним могут тупо не смочь утилизировать возможности видеокарты. 
 
 Но, если речь идет о покупке железа на вырост, хотя бы на ближайшие пару лет, и нет денег на топовое то рекомендую nvidia 3060 12Gb (12гб ключевой момент) либо 4060ti 16гб. 
 
 Почему? 
 * потому что в будущем требования к оперативной памяти будут расти, сильнее чем к процессору gpu (процессор будет тратиться на 4k, но никто не мешает играть fullhd 1080 или просто hd 720) 
 * потому что 16гб позволяют запускать современные нейронки локально, не топовые конечно но даже 13b помещаются (8бит квантизация), а llama.cpp позволит запускать с 4битной квантизацией (потеря качества 3-5%) частично на процессоре и 30b модели 
 
 не игровые задачи пойдут на любой gpu, плюс минус в 2-3 раза разница во времени вычислений не критична.