Для удаления элемента из массива, хранящегося в локальном хранилище, по индексу, можно использовать следующий код:
```javascript
// Получаем массив из локального хранилища
let array = JSON.parse(localStorage.getItem('myArray'));
// Указываем индекс элемента, который хотим удалить
let index = 2;
// Удаляем элемент из массива
array.splice(index, 1);
// Обновляем массив в локальном хранилище
localStorage.setItem('myArray', JSON.stringify(array));
```
Чтобы удалить карточку из массива в корзине по индексу, необходимо также обновить данные в массиве, а не только удалять HTML-код. Например:
```javascript
// Получаем массив карточек из корзины
let cartItems = JSON.parse(localStorage.getItem('cartItems'));
// Указываем индекс карточки, которую хотим удалить
let index = 3;
// Удаляем карточку из массива
cartItems.splice(index, 1);
// Обновляем массив в локальном хранилище
localStorage.setItem('cartItems', JSON.stringify(cartItems));
```
Таким образом, после выполнения данного кода, карточка будет удалена из массива в корзине, а не только скрыта на странице.