Какие первые шаги нужно предпринять, чтобы улучшить компьютер?

Первые шаги для улучшения компьютера можно начать с оптимизации операционной системы, очистки системы от ненужных файлов и программ, а также обновления драйверов. Это поможет улучшить общую производительность ПК.

В данном случае, учитывая имеющиеся характеристики ПК (GTX 1060 6GB, i5-6600K, 16GB RAM 2133MHz), наиболее логичным будет обновить видеокарту. Поскольку GTX 1060 6GB все еще является довольно хорошей видеокартой, обновление ее может дать заметный прирост производительности в играх и других графических приложениях.

Однако, прежде чем провести обновление, убедитесь, что блок питания вашего компьютера поддерживает новую видеокарту, так как более мощная видеокарта может потреблять больше энергии.

Если после обновления видеокарты вы по-прежнему хотите улучшить производительность ПК, следующим шагом может быть обновление процессора или оперативной памяти, в зависимости от того, какие задачи вы выполняете на компьютере (игры, мультимедиа, работа с программами).

Для игр самое главное - видеокарта. 
 Так что берите RTX4060, а лучше RTX4060ti (может чуть добавить надо будет) и на этом ваш апгрейд завершен. 
 Для фуллХД монитора 60hz больше не надо 
 
 Все остальное пока вам менять нет никакой необходимости.

видеокарта и объем памяти, быстрый SSD

В основном критичная видюха, особенно если играешь в бегалки-стрелялки. У меня тоже сейчас старушка GTX 1060 6Gb пашет, давно замены ждет. Поэтому большую часть бюджета пусти на видюху. Что осталось - на память. Ну и еще не забудь про то, что новая видюха захочет больше питания, а потащит ли БП? И опять же - где стоит система и где будут лежать игрухи? Это должен быть NVME SSD, а не SATA - скорости, сам понимаешь несопоставимые...