Можно ли настроить отправку результатов опроса в мессенджере с помощью плагина?

Да, можно настроить отправку результатов опроса в мессенджере с помощью плагина. 

Для того чтобы настроить отправку результатов опроса из плагина для квизов на WordPress в Telegram или другой мессенджер, можно воспользоваться сервисами, которые позволяют интегрировать сайт с мессенджерами через API. Например, для Telegram это может быть сервис Integromat или Zapier, которые позволяют создавать автоматизированные рабочие процессы (записи), включающие действия с сайтом, такие как отправка данных опроса в чат в Telegram.

Для более детальной настройки и работы с API мессенджера можно использовать специализированные библиотеки и SDK, предоставляемые разработчиками мессенджера.

Также можно обратиться к документации и руководствам по интеграции сайта с мессенджерами через API для получения более подробной информации о том, как настроить отправку результатов опроса в мессенджере.

Тут все просто: 
 — ищете хук (так лучше), где плагин принимает данные 
 — перехватываете их, переадресовывая в телеграм (за другие мессенджеры не скажу) путем отправки запроса 
 
 Можете за основу для отправки взять вот такой простой класс и донастроить под свои нужды. 
 
 Если нет хука 
 Если в плагине хука нет, то это конечно грустно, но работать с этим можно. В любом случае эти данные отправляются и принимаются, поэтому нужно найти, где эта функция-обработчик. 
 
 Из минусов — возможно, придется ковырять плагин, что приведет к сложностям, если его нужно будет обновить.