Можно ли отобразить меню справа на экране при нажатии на расширение в Chrome?

Для отображения меню справа на экране при нажатии на расширение в Chrome можно использовать контекстное меню расширения (Chrome context menu). Для этого необходимо добавить соответствующий элемент в файле манифеста вашего расширения, указав его тип как "contextMenus".

Пример кода в файле манифеста:

```json
{
  "name": "Мое расширение",
  "version": "1.0",
  "manifest_version": 3,
  "permissions": ["contextMenus"],
  "background": {
    "service_worker": "background.js"
  }
}
```

Затем в файле background.js можно добавить логику отображения контекстного меню при клике на расширение:

```javascript
chrome.runtime.onInstalled.addListener(() => {
  chrome.contextMenus.create({
    id: "myContextMenu",
    title: "Мое контекстное меню",
    contexts: ["browser_action"]
  });
});

chrome.contextMenus.onClicked.addListener((info, tab) => {
  if (info.menuItemId === "myContextMenu") {
    // Ваш код для отображения меню
  }
});
```

Чтобы вызвать дополнительное выпадающее меню из другой области окна после нажатия на пункт меню "Авторизация", вам нужно использовать API Chrome Extension Messaging для взаимодействия между различными частями вашего расширения. Например, вы можете отправить сообщение из расширения во всплывающее окно (popup) или content script для отображения нужного меню.

Пример отправки сообщения из расширения:

```javascript
chrome.runtime.sendMessage({action: "showMenu"});
```

Пример прослушивания сообщения и отображения меню во всплывающем окне (popup):

```javascript
chrome.runtime.onMessage.addListener((message, sender, sendResponse) => {
  if (message.action === "showMenu") {
    // Ваш код для отображения дополнительного меню
  }
});
```

Таким образом, вы можете использовать контекстное меню расширения для отображения меню справа на экране, а также API Chrome Extension Messaging для вызова дополнительного выпадающего меню из другой области окна после выбора пункта меню в вашем расширении Chrome.