Для сохранения цветов шейпов при экспорте данных из After Effects в формате JSON, необходимо убедиться, что цвета заданы как непрозрачные и не изменяются в процессе анимации. Для этого можно использовать solid fill или gradient fill, которые не подвержены изменениям при экспорте.
Чтобы исправить проблему с изменением цвета и инверсией градиентов при экспорте анимированного фона в формате JSON через плагин bodymovin, следует проверить настройки экспорта и удостовериться, что цвета и градиенты заданы правильно. Также рекомендуется обновить плагин до последней версии и убедиться, что используется подходящая версия After Effects. Если проблема сохранится, можно попробовать экспортировать анимацию в другой формат или использовать другой плагин для экспорта данных из After Effects.