1. Для настройки события onclick для элемента div, чтобы оно срабатывало при его нажатии, можно использовать следующий код на JavaScript:
```javascript
document.getElementById("myDiv").onclick = function() {
alert("Div был нажат!");
};
```
Где "myDiv" - это id элемента div, для которого мы хотим добавить событие onclick.
2. Для реализации клика на элемент <object> внутри <div> и чтобы он корректно обрабатывался, необходимо использовать делегирование событий. Например, можно добавить обработчик клика к родительскому элементу <div> и затем проверять, на каком элементе произошел клик:
```javascript
document.getElementById("myDiv").addEventListener("click", function(event) {
if (event.target.tagName === "OBJECT") {
alert("Object был нажат!");
}
});
```
Где "myDiv" - это id родительского элемента div, в котором находится элемент <object>. Таким образом, при клике на элемент <object>, обработчик сработает и будет выводить сообщение "Object был нажат!".