Как можно исправить проблему с отсутствием прокрутки на фоне блока?

Для первого случая, если у фона блока отсутствует прокрутка, можно попробовать следующие способы:

1. Убедитесь, что у блока установлены правильные свойства CSS для прокрутки, такие как `overflow: auto` или `overflow-y: scroll`.
2. Проверьте размер и содержимое блока, возможно он не требует прокрутки из-за недостаточного объема контента.

Для второго случая, где скролл перестает работать при наведении курсора, можно попробовать следующее:

1. Примените стили для скроллбара к контейнеру чата, а не к самим сообщениям. Например, можно использовать свойства `overflow-y: scroll` и `max-height` для контейнера чата.
2. Убедитесь, что наведение курсора на фон чата не блокирует скролл, например, с помощью свойства `pointer-events: none` для фона.

Пример кода CSS для контейнера чата:

```css
.chat-container {
  overflow-y: scroll;
  max-height: 300px; /* примерное значение */
}
```

С помощью этих рекомендаций вы должны сможете исправить проблемы с прокруткой и скроллом в вашем чате.

.chatBg {
    pointer-events: none;
}