Алгебраическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый последующий элемент получается путем прибавления или вычитания одного и того же фиксированного числа к предыдущему элементу. Например, прогрессия 1, 4, 7, 10 является алгебраической с разностью 3.
Геометрическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый последующий элемент получается путем умножения или деления предыдущего элемента на одно и то же фиксированное число. Например, прогрессия 2, 6, 18, 54 является геометрической с множителем 3.
Прогрессии отличаются друг от друга способом образования следующих элементов и законом изменения чисел.
Интегралы, в отличие от прогрессий, являются функциональными понятиями в математическом анализе. Интеграл определяет площадь под кривой на графике функции. Он используется для нахождения площадей, объемов, центров масс и других характеристик фигур или функций. Интегралы выражаются символически с помощью знака интеграла ∫ (интеграла Римана) и представляют собой некий обратный процесс к дифференциации.