Для того чтобы элемент списка не исчезал при сжатии списка во время поиска, можно добавить логику, чтобы элементы списка не скрывались при применении фильтра. Например, можно добавить дополнительное свойство к элементу списка, которое будет отвечать за его видимость, и изменять это свойство при применении фильтра.
Чтобы улучшить функцию фильтрации пользователей в коде на React, можно использовать более эффективные методы фильтрации и оптимизировать процесс рендеринга. Например, можно использовать useMemo для кеширования результатов фильтрации и избежать лишних вычислений при каждом изменении ввода пользователя. Также можно оптимизировать рендеринг списка пользователей, например, разделив его на более мелкие компоненты и использовав React.memo для предотвращения лишнего рендеринга компонентов при изменении других частей приложения.