Для предотвращения краша nginx при отсутствии backend сервера в контейнере, можно добавить параметр `proxy_connect_timeout` и `proxy_read_timeout` с установленным временем ожидания подключения и чтения. Например:
```
location / {
proxy_pass http://backend_server;
proxy_connect_timeout 5s;
proxy_read_timeout 10s;
}
```
Таким образом, если backend сервер не доступен, nginx будет ждать соединения и чтения данных не более указанного времени и затем вернет ошибку.
Чтобы настроить бэкэнд в контейнере приложения для работы через прокси-сервер NGINX, необходимо убедиться, что приложение в контейнере слушает сетевой порт, на который будет отправляться proxy_pass из NGINX. Также можно использовать параметр `proxy_set_header` для передачи заголовков запросов, чтобы бэкэнд мог корректно обработать запросы.
Использование корневого пути в конфигурации на хосте NGINX, а не пути типа /api/, не является проблемой, но может потребовать дополнительной настройки параметров proxy_pass и upstream на стороне NGINX, чтобы правильно передавать запросы бэкэнд серверу. Например:
```
location / {
proxy_pass http://backend_server;
proxy_set_header Host $host;
proxy_set_header X-Real-IP $remote_addr;
proxy_set_header X-Forwarded-For $proxy_add_x_forwarded_for;
proxy_set_header X-Forwarded-Proto $scheme;
}
```
В данном случае, все запросы, поступающие на корневой путь, будут направляться на backend_server, а заголовки запроса будут корректно переданы бэкэнду.