Для изменения дизайна курсора при выборе пункта из выпадающего списка select в HTML можно использовать CSS псевдокласс :hover. Пример:
```css
select option:hover {
cursor: pointer; /* задаем новый стиль курсора при наведении на пункт списка */
}
```
Для исправления проблемы с пользовательским курсором, который перестает работать при открытии выпадающего списка, можно использовать JavaScript. Пример:
```html
<style>
select {
cursor: pointer; /* задаем стиль курсора для всего выпадающего списка */
}
</style>
<script>
document.addEventListener('DOMContentLoaded', function() {
var selects = document.querySelectorAll('select');
for (var i = 0; i < selects.length; i++) {
selects[i].addEventListener('click', function() {
this.style.cursor = 'pointer'; /* задаем пользовательский курсор для открытого списка */
});
selects[i].addEventListener('change', function() {
this.style.cursor = 'pointer'; /* задаем пользовательский курсор после выбора пункта */
});
}
});
</script>
```
Этот пример поможет сохранить пользовательский стиль курсора при открытии и выборе пункта из выпадающего списка.