Ошибка настройки путей в Nginx из-за неопределенного основного скрипта может возникнуть, если не указан основной скрипт для обработки запросов, например, через директиву index или location. Если основной скрипт не определен, Nginx не сможет правильно обработать запросы и вернет ошибку.
Что касается ошибки "Permission denied" при указании папки /home/shamil/dev/nginx_servers/php_dev в директиве root, несмотря на установленные права доступа 777, это может быть связано с другими факторами. Например, Nginx работает от имени определенного пользователя (обычно www-data), и этот пользователь может не иметь прав доступа к указанной папке.
Для решения этой проблемы, убедитесь, что пользователь, от которого запущен Nginx, имеет права доступа к указанной папке. Кроме того, учитывайте права доступа к родительским папкам указанной директории, так как Nginx также будет проверять их. Помимо этого, удостоверьтесь, что владелец и группа указаны правильно для директивы root в вашем конфигурационном файле Nginx.