Как применить префиксное дерево для решения данной задачи?

Как можно использовать префиксные деревья для определения числа фрагментов слов, в которых буквы идут по алфавиту? Я знаю, что префиксные деревья представляют каждую букву как узел и хранят информацию о том, является ли узел конечным. Однако, не понятно, как именно это помогает в решении данной задачи. Необходимо ли использовать другое дерево для этого или есть способ сделать это с помощью префиксных деревьев?
  • 5 апреля 2024 г. 15:59
Ответы на вопрос 2
Для решения данной задачи с использованием префиксного дерева, можно представить каждое слово как последовательность узлов в дереве, где каждый узел соответствует одной букве слова. При этом, помимо информации о том, является ли узел конечным, можно также хранить информацию о том, какая буква предшествует текущей букве в алфавитном порядке.

Таким образом, при добавлении каждой буквы в дерево, можно проверять, следует ли данная буква после предыдущей в алфавитном порядке. Если буква следует после предыдущей, то увеличиваем счетчик фрагментов слов, в которых буквы идут по алфавиту.

Например, для слова "abcde" процесс добавления букв в дерево будет выглядеть следующим образом:
- добавляем "a" в дерево
- добавляем "b" после "a"
- добавляем "c" после "b"
- добавляем "d" после "c"
- добавляем "e" после "d" 

Таким образом, с использованием префиксного дерева можно эффективно определить число фрагментов слов, в которых буквы идут по алфавиту.
Конечно, на эту задачу можно натянуть префиксные деревья (это же вы бор/trie имеете ввиду, да?). Но тут какая-то растянутая сова получается. 

Например, можно, действительно, все слова сложить в trie, а потом его обойти. Вам нужно будет в рекурсивном обходе поддерживать количество последних ребер, которые шли по алфавиту. Еще в каждой вершине сразу хранить, сколько раз через нее проходят добавленные строки. Тогда в каждой вершине прибавляйте к ответу произведение двух счетчиков. При рекурсивном вызове или увеличивайте счетчик последних упорядоченных ребер, если следующий символ больше символа к отцу, или передавайте 1.

Но это нисколько не эффективнее наивного итеративного подхода, где вы это же максимальное количество упорядоченных букв поддерживаете идя по строке слева направо, сбрасывая в 0 на пробелах.
Похожие вопросы