Чтобы добавить класс элементу с помощью JavaScript, вы можете использовать метод `classList.add()`. Например, чтобы добавить класс `myClass` к элементу с id `myElement`, вы можете написать следующий код:
```javascript
var element = document.getElementById("myElement");
element.classList.add("myClass");
```
Чтобы сделать скрипт учитывающим появление класса, который добавляется к элементу после загрузки контента аяксом на страницу, вам нужно использовать делегирование событий. Например, если у вас есть элемент, который появляется динамически на странице и вы хотите выполнить какие-то действия, когда к этому элементу добавляется класс `newClass`, вы можете написать следующий код:
```javascript
document.addEventListener("click", function(event) {
if(event.target.classList.contains("newClass")) {
// Выполнить действия при появлении класса newClass
console.log("Класс newClass добавлен к элементу");
}
});
```
Таким образом, вы можете учитывать появление класса на элементе и выполнять необходимые действия при этом событии.