Как исправить ситуацию, когда компьютер не может обнаружить домен?

Для решения проблемы с обнаружением домена компьютером, необходимо проверить следующие шаги:

1. Проверьте, что новый компьютер правильно настроен на подключение к домену. Убедитесь, что правильно указаны DNS-сервера в настройках сетевого соединения.

2. Проверьте состояние сетевого коммутатора. Возможно, что он не правильно настроен или имеет какие-то проблемы с подключением к домену.

3. Проверьте наличие конфликтов IP-адресов или других сетевых проблем на сети.

4. Попробуйте перезагрузить как новый компьютер, так и другие компьютеры в сети, чтобы обновить сетевые настройки и попробовать подключиться к домену снова.

Что касается второй части вопроса, возможно, проблема может быть связана с аутентификацией нового компьютера в домене. Обычно, после подключения к домену, компьютеру требуется некоторое время для синхронизации учетных записей и доступа к ресурсам домена. В этом случае, можно подождать некоторое время или попробовать перезагрузить компьютер для ускорения процесса аутентификации.

Нехватка IP адресов исключается, их хватает
 
 "Верить в наше время нельзя никому, порой - даже себе."((с) Папаша Мюллер). Поэтому для начала проверьте, получает ли компьютер адрес IP (командой ipconfig, к примеру) . 
 И только потом уже проверяйте обнаружение контроллера домена: 
 целиком - командой nltest /dsgetdc:имя.домена 
 через DNS (если первое не прошло) nltest /dnsgetdc:имя.домена 
 
 Ну, и если ничего не получается, надо посмотреть ошибки в журнале событий Система (System) от источника Сетевой вход в систему(Netlogon) - там может быть написано, почему.