Для определения количества заказов, которые не повторяются за определенный период времени, можно использовать следующий SQL запрос:
```SQL
SELECT COUNT(DISTINCT order_id)
FROM orders
WHERE order_date BETWEEN 'start_date' AND 'end_date'
```
Где 'start_date' и 'end_date' - это начальная и конечная даты периода, за который вы хотите посчитать уникальные заказы.
Чтобы изменить запрос SQL и посчитать количество первых заказов, совершенных пользователями, включая только уникальные заказы, и отсортировать результат по возрастанию даты, вы можете использовать следующий запрос:
```SQL
WITH first_orders AS (
SELECT user_id, MIN(order_date) AS first_order_date
FROM orders
GROUP BY user_id
)
SELECT order_date, COUNT(DISTINCT order_id) AS num_unique_orders
FROM user_actions
LEFT JOIN first_orders ON user_actions.user_id = first_orders.user_id
WHERE user_actions.action = 'purchase'
AND user_actions.action_date = first_orders.first_order_date
GROUP BY order_date
ORDER BY order_date ASC
```
Этот запрос сначала создает временную таблицу first_orders, где для каждого пользователя выбирается дата его первого заказа. Затем он присоединяет эту таблицу к таблице user_actions, фильтрует только действия 'purchase', соответствующие первым заказам каждого пользователя, и считает количество уникальных заказов для каждой даты. Результат сортируется по возрастанию даты.