Как можно рассчитать математическое ожидание потерь (просадки) в выборке аналитически?

Как можно аналитически вычислить среднее ожидаемое значение просадки на выборке, состоящей из действительных чисел (положительных или отрицательных), при условии, что производится кумулятивная сумма и разрешено ресемплирование без повторений? Каждый сэмпл в выборке будет иметь свою просадку.
  • 2 апреля 2024 г. 9:09
Ответы на вопрос 2
Для расчета математического ожидания потерь (просадки) в выборке аналитически можно воспользоваться следующей формулой:

E[X] = Σ(x * P(X=x))

где E[X] - математическое ожидание,
x - значение потерь (просадки),
P(X=x) - вероятность того, что значение потерь равно x.

Для аналитического расчета среднего ожидаемого значения просадки на выборке с ресемплированием без повторений можно поступить следующим образом:

1. Пронумеруем каждый элемент в выборке.
2. Рассчитаем все возможные комбинации элементов выборки.
3. Для каждой комбинации найдем сумму просадок (разницу между текущим значением и максимальным значением в комбинации).
4. Найдем среднее значение суммы просадок по всем комбинациям.

Этот подход позволяет аналитически вычислить среднее ожидаемое значение просадки на выборке с ресемплированием без повторений.
Если выборка Ваших данных последовательна во времени, то можно использовать оконную функцию, считать показатель и двигаться далее с тем же окном, потом посчитать среднее.
Похожие вопросы