1. Переменной $origin не присваивается значение, как ожидается, при использовании функции map, потому что функция map возвращает новый массив с преобразованными значениями на основе исходного массива, но не изменяет исходный массив и не обновляет переменные за его пределами. Для того чтобы сохранить результат map в переменной $origin, нужно явно присвоить ей значение:
```php
$origin = array_map(function($item) {
return $item * 2;
}, $array);
```
2. Значение переменной $origin всегда false при возникновении ошибки CORS на сервере, потому что CORS (Cross-Origin Resource Sharing) - это механизм веб-безопасности, который ограничивает запросы к ресурсам с другого источника, если они не имеют соответствующих заголовков. Когда сервер отвечает с ошибкой CORS, браузер прекращает выполнение запроса и не дает доступ к данным, что может привести к тому, что значение переменной $origin остается неизменным (false). Для решения проблемы с ошибкой CORS необходимо настроить серверные заголовки или использовать прокси-сервер для обхода этой проблемы.