Для изменения ответственного сотрудника по его id можно воспользоваться следующим запросом к базе данных:
UPDATE employees
SET responsible = 'новый_id_сотрудника'
WHERE id = 'старый_id_сотрудника';
Для присвоения ответственности нескольким сотрудникам в одном множественном поле, можно воспользоваться такой конструкцией:
UPDATE tasks
SET responsible = CONCAT(responsible, ', новый_id_сотрудника')
WHERE id = 'id_задачи';
Этот запрос добавит новый_id_сотрудника к полю responsible, разделяя их запятыми. Таким образом, ответственность будет приписана нескольким сотрудникам.