Какие существуют сервисы, позволяющие отправлять SMS сообщения через API?

1. Twilio
2. Nexmo
3. Plivo
4. ClickSend
5. Textlocal
6. MessageBird

Для поиска сервиса, который позволяет отправлять тестовые SMS-сообщения без регистрации альфа-имени и с не гарантированной доставкой, можно воспользоваться поиском в интернете с ключевыми фразами "отправка тестовых SMS без регистрации", "отправка SMS без альфа-имени", "API для отпраки SMS без гарантированной доставки" и т.д. Также стоит обратить внимание на отзывы пользователей о различных сервисах, чтобы выбрать наиболее подходящий вариант.

На https://smsc.ru/ можно отправлять от имени сервиса. Для теста пойдет. 
 
 Плюс там есть возможность включить виртуальную отправку. Это когда ты отправляешь смс через сервис, оно пишется в логи, но на телефон не уходит.