Какой тип цикла следует использовать для последовательного вывода значений?

Для последовательного вывода значений лучше всего использовать цикл for или цикл while в зависимости от конкретной ситуации.

Для улучшения последовательности временных отчетов, получаемых из запросов к серверу в течение дня, можно использовать цикл, который будет выполнять запрос к серверу с определенной периодичностью. Например, можно установить интервал времени между запросами и выполнять их в цикле с помощью функции setInterval или setTimeout в JavaScript. Таким образом, можно получать временные отчеты в более регулярном и удобном формате.

Вангую - функция у вас асинхронная и порядок занесения данных в массив соответствует не порядку запросов, а порядку прихода ответов. 
 Лучший вариант - менять API, чтобы сервер возвращал нужные данные за один запрос, например, с передачей ему начала и конца интервала и шага по времени. 
 Ещй вариант - сохранять данные в объект или Map, где ключом является время. При необходимости потом преобразовывать в массив по сортированным ключам.