Как предотвратить выход из системы на Windows Server?

Для предотвращения выхода из системы на Windows Server можно использовать групповые политики. В частности, можно настроить политику безопасности "Допустимое время сеанса до автоматического разрыва подключения к серверу". Чтобы это сделать, выполните следующие шаги:

1. Откройте "Групповые политики" на сервере, набрав в поиске "gpedit.msc".
2. Перейдите в каталог "Конфигурация компьютера" -> "Административные шаблоны" -> "Диспетчер удаленных рабочих столов" -> "Сеансы подключения к удаленным рабочим столам".
3. Найдите и откройте политику "Допустимое время сеанса до автоматического разрыва подключения к серверу".
4. Включите политику и установите желаемый интервал времени (например, 0 для бесконечного сеанса).
5. Нажмите "Применить" и "ОК".

Чтобы решить проблему с завершением работы программы на удаленном сервере при отключении сеанса RDP или TeamViewer, можно использовать инструменты для удаленного управления, которые сохраняют сессию после отключения. Например, при использовании RDP можно настроить параметры подключения таким образом, чтобы не завершать сеанс при отключении. Для этого при подключении к серверу через RDP убедитесь, что в параметрах подключения выбрано "Подключиться к консоли", а также есть отмечен флажок "Отключить только, если присоединенное групповое политика разрешает".

Также можно использовать специализированные программы для удаленного управления, которые позволяют сохранять работу программы даже при отключении от сеанса. Например, программы типа AnyDesk или TeamViewer позволяют поддерживать сеанс и управлять удаленным компьютером даже после отключения от него. 

Итак, для предотвращения выхода из системы на Windows Server следует использовать групповые политики, а для решения проблемы с завершением работы программы на удаленном сервере при отключении сеанса RDP или TeamViewer можно использовать специализированные программы для удаленного управления, которые сохраняют сессию после отключения.

Вангую что ты ошибся с трактовкой происходящего. Приложение, а точнее браузер, остается работающим, но браузер детектирует отключение пользователя и воспринимает его как минимизацию, отключая или замораживая фоновые процессы. Кажется это особенность браузеров, основанных на хромиум, а вот фаерфокс должен продолжать работать. Еще момент, большинство приложений симуляции действий пользователя, так же не могут работать в терминальной консоли. Способы борьбы с этим - либо использовать основную консоль либо использовать лайфхак - каскадное подключение терминальных сессий. 
 
 Создаешь двух пользователей - основной, под которым запускается твое приложение и вспомогательное, через которое будет происходить удаленное подключение. Теперь достаточно подключиться сначала через вспомогательного пользователя, а затем внутри этой сесси подключиться терминалом к localhost под основным пользователем, и в этой вложенной сессии запустить нужное приложение. При отключении вспомогательного пользователя (не logout а disconnect), основное подключение будет продолжать работать как активное.