Для загрузки стрима с платформы Steam можно воспользоваться программами для записи экрана, такими как OBS Studio, XSplit Gamecaster или Fraps.
Чтобы сохранить трансляцию с Steam, учитывая ограничение на просмотр последних 5 минут, можно использовать функцию записи экрана в указанных выше программах. Просто запустите программу записи экрана перед началом трансляции на Steam и она сохранит все происходящее на экране. Таким образом, вы сможете сохранить трансляцию целиком, а не только последние 5 минут.