Для создания чатбота для Twitch, который будет сохранять имена пользователей и их сообщения, вы можете воспользоваться различными платформами для создания ботов, такими как Chatbot.com, ChatGurge, Botisimo и др. Некоторые из них имеют функционал сохранения сообщений пользователей, который вам может подойти.
Чтобы пользователи могли оставлять сообщения для вас после эфира, вы можете создать кастомную команду для чат-бота. Например, в Nightbot вы можете создать команду с помощью следующего кода:
`!leaveamessage комментарий`
В ответ на данную команду бот будет отображать сообщение вида "Пользователь Username оставил сообщение: комментарий". Таким образом пользователи смогут оставить вам сообщение после эфира.
Если вам нужно дополнительное функциональность или более сложные команды, возможно вам стоит обратиться к разработчикам на фриланс-площадках или сообществах разработчиков, чтобы создать подходящий чат-бот под ваши требования.