Существует ли доступное по цене устройство для создания VPN-соединения с объектами локальной сети через мобильное устройство?

Да, существует доступное по цене устройство для создания VPN-соединения с объектами локальной сети через мобильное устройство. Это может быть, например, роутер с поддержкой VPN или специальное программное обеспечение, которое позволяет создавать VPN-соединение через мобильный телефон или планшет.

Относительно установки удаленного подключения к оборудованию локальной сети через интернет с помощью устройства, подобного 4G-модему, для настройки и проверки камер видеонаблюдения или ПЛК - да, это также возможно. Многие устройства на рынке поддерживают функцию удаленного доступа через интернет, что позволяет управлять оборудованием из любой точки мира, где есть доступ к сети. Необходимо только убедиться, что оборудование и программное обеспечение поддерживают данную функцию и настроены правильно для удаленного доступа.

возможно, но с соответствующей настройкой на контретном обхекте. т.к. адресация везде разная. 
 нет, реализации по типу 3g модема я не встречал. 
 я бы для себя такую коробочку собирал на базе Orange Pi Zero 3 
 
 туда ВПН клиент до своего сервера, удаленку, и вперед. 
 
 Тогда это не проблема - железка получает инет по LAN, конектится к своему ВПН серваку, ты на неё заходишь, смотришь чего там за сеть, настраиваешь нужное и получаешь доступ к той сети