Как исправить ошибку, если одно и то же имя поля сериализуется несколько раз в классе или его родительском классе?

Для устранения данной ошибки можно переименовать одно из полей, чтобы уникально идентифицировать их в сериализации. Например, можно добавить префикс или суффикс к имени поля. 

Если у вас есть классы Entity и Document, и у них есть одинаковое имя поля, то можно переименовать это поле в одном из классов, чтобы избежать конфликта. Например, если у обоих классов есть поле "_scriptableObject", то можно переименовать его в "_entityScriptableObject" в классе Entity или "_documentScriptableObject" в классе Document. 

После этого необходимо также проверить, чтобы все ссылки на это поле были обновлены в методах и свойствах класса, а также в других частях кода, где используется это поле. 

После внесения этих изменений ошибка "The same field name is serialized multiple times in the class or its parent class. This is not supported" должна быть устранена.

Простите, пожалуйста, но это очень глупый вопрос. Вы C# вообще учили? 
 
 Вот ваш класс: 
 
public class Entity : MonoBehaviour
{
    [SerializeField] private EntityScriptableObject _scriptableObject;

    public EntityScriptableObject ScriptableObject => _scriptableObject;
}
 
 
 И вам же четко пишет, что у вас два поля с одинаковыми именами. Вот: 
 
[SerializeField] private EntityScriptableObject _scriptableObject;
 
 
 И вот: 
 
public EntityScriptableObject ScriptableObject => _scriptableObject;