Как определить вероятность того, что среднее значение выборки из одного бета-распределения будет больше среднего значения выборки из другого бета-распределения?

Как рассчитать вероятность того, что среднее значение первого бета-распределения (dist1) больше среднего значения второго бета-распределения (dist2), используя модуль scipy?
  • 11 марта 2024 г. 6:59
Ответы на вопрос 2
Для определения вероятности того, что среднее значение выборки из одного бета-распределения будет больше среднего значения выборки из другого бета-распределения, можно воспользоваться статистическим тестом. Например, можно использовать t-тест для независимых выборок.

Для рассчета вероятности того, что среднее значение первого бета-распределения (dist1) больше среднего значения второго бета-распределения (dist2) с использованием модуля scipy, можно выполнить следующие шаги:
1. Сгенерировать выборки из двух бета-распределений dist1 и dist2.
2. Вычислить средние значения выборок.
3. Использовать функцию ttest_ind из модуля scipy.stats для проведения t-теста и расчета p-value.
4. Полученное p-value будет показателем вероятности того, что среднее значение выборки из dist1 больше среднего значения выборки из dist2.

Пример кода:

```python
from scipy.stats import beta, ttest_ind

# Генерация выборок из бета-распределений dist1 и dist2
dist1 = beta.rvs(2, 5, size=100)
dist2 = beta.rvs(3, 6, size=100)

# Вычисление средних значений выборок
mean_dist1 = dist1.mean()
mean_dist2 = dist2.mean()

# Проведение t-теста для проверки гипотезы о равенстве средних значений
t_stat, p_value = ttest_ind(dist1, dist2)

if p_value < 0.05:
    print("Среднее значение dist1 статистически значимо больше среднего значения dist2 с p-value =", p_value)
else:
    print("Нет статистически значимых различий между средними значениями dist1 и dist2")
```

В данном примере, если полученное значение p-value меньше уровня значимости 0.05, то можно сделать вывод о том, что среднее значение выборки из dist1 статистически значимо больше среднего значения выборки из dist2.
Стандартная стратегия это получить распределение разностей, затем получить pdf этого распределения ну и подставлять интересующую разницу. 

https://stats.stackexchange.com/questions/436039/h...

Здесь в первом ответе выведена точная формула pdf разностей бета распределений.
Похожие вопросы