Для получения доступа к параметру app_widget вам необходимо создать приложение в разделе "Мои приложения" на сайте ВКонтакте и получить API ключ. После этого вам будет доступен параметр app_widget для работы с API.
Чтобы редактировать виджет в виде таблицы в паблике ВКонтакте, вам нужно использовать методы API ВКонтакте для работы с виджетами. Вы можете использовать методы widgets.saveAppWidget для сохранения виджета и widgets.update для обновления виджета. При вызове этих методов укажите параметр type равным "table".
Пример запроса для сохранения виджета в виде таблицы:
```
https://api.vk.com/method/widgets.saveAppWidget?api_id=YOUR_API_KEY&type=table&code=YOUR_WIDGET_CODE&access_token=YOUR_ACCESS_TOKEN
```
Пример запроса для обновления виджета в виде таблицы:
```
https://api.vk.com/method/widgets.update?type=table&code=YOUR_WIDGET_CODE&access_token=YOUR_ACCESS_TOKEN
```
Замените YOUR_API_KEY на ваш API ключ, YOUR_WIDGET_CODE на код вашего виджета и YOUR_ACCESS_TOKEN на ваш access token. После этого вы сможете успешно редактировать виджет в виде таблицы в вашем паблике ВКонтакте.