Как настроить функцию на клиентской стороне с использованием SignalR с учетом авторизации?

Для настройки функции на клиентской стороне с использованием SignalR с учетом авторизации, можно использовать следующий подход:

1. Добавить атрибут [Authorize] к методу хаба, который будет вызываться на клиенте.
2. Создать механизм аутентификации и авторизации на серверной стороне (например, использовать IdentityServer или другое средство).
3. При подключении клиента к хабу, передавать токен авторизации и проверять его на серверной стороне.
4. При вызове метода на клиенте, передавать токен авторизации для подтверждения прав доступа.

Чтобы улучшить условия вызова функции на клиентской стороне с использованием SignalR веб-приложении, можно использовать группы и идентификаторы пользователей для точечного вызова функции и обновления только соответствующих блогов.

Например, при создании нового поста на серверной стороне можно добавить пользователя в группу с идентификатором блога, а затем при вызове метода hub.Client.Group("blog_" + blogId).SendAsync("appendNewPost" ...) произойдет обновление только в этой группе.

Таким образом, можно избежать необходимости проверки с использованием if/else конструкции и точечно обновлять соответствующие блоги или другие компоненты веб-приложения.

Получается что нужен список клиентов (браузеров), на которых открыт определённый блог. 
 И при добавлении поста рассылку нужно выполнять только на них.  В этом случае возможно решением будет использование групп SignalR 
 При открытии страницы, клиент подписывается на группу (блог) и получает оповещения вместе с другими подписчиками. 
 О группах также можно почитать здесь .