Что могло вызвать ошибку на моем сайте, хотя программа является корректной?

Ошибка "Uncaught TypeError: Cannot read properties of null (reading 'insertAdjacentHTML')" происходит, когда программа пытается обратиться к свойству объекта, который имеет значение null или undefined. В вашем случае, переменная $site равна null, что означает, что не был найден элемент DOM с указанным селектором.

Чтобы исправить эту ошибку, вам необходимо убедиться, что элемент DOM с указанным селектором действительно существует на странице перед вызовом метода insertAdjacentHTML. Вы можете добавить проверку на значение $site перед вызовом метода:

```javascript
if ($site) {
    $site.insertAdjacentHTML('beforeend', 'Ваш HTML-код здесь');
}
```

Таким образом, вы проверяете, что $site не равен null перед попыткой использовать метод insertAdjacentHTML, что поможет избежать ошибки "Cannot read properties of null".

переменная $site = null. 
 такое происходит когда querySelector не нашёл в разметке ничего подходящего. 
 Либо опечатка в селекторе, либо элемент, который вы через селектор ищите - подгружается диинамически и позже описанного кода, соответтсвенно, на момент его выполнения в разметке такого элемента нет.