Для создания своей собственной кнопки для авторизации в Telegram на веб-сайте, вам необходимо воспользоваться Telegram Login Widget. Вы можете управлять отображением кнопки, изменить текст, цвет и стиль, а также добавить дополнительные параметры.
Чтобы создать кнопку, вам необходимо добавить следующий код на ваш веб-сайт:
```html
<script async src="https://telegram.org/js/telegram-widget.js?7" data-telegram-login="YOUR_BOT_NAME" data-size="large" data-radius="10" data-auth-url="YOUR_AUTH_URL"></script>
```
Замените `YOUR_BOT_NAME` на имя вашего бота в Telegram, а `YOUR_AUTH_URL` на адрес страницы, куда пользователь будет перенаправлен после авторизации.
Чтобы кастомизировать внешний вид кнопки, вы можете использовать атрибуты `data-radius`, `data-color`, `data-radius`, `data-request-access` и другие. Например, чтобы добавить обработчик клика на кнопку, вы можете использовать атрибут `onClick`:
```html
<script async src="https://telegram.org/js/telegram-widget.js?7" data-telegram-login="YOUR_BOT_NAME" data-size="large" data-radius="10" data-auth-url="YOUR_AUTH_URL" onClick="yourFunction()"></script>
```
Для подробной информации по настройке кнопки и кастомизации, вы можете обратиться к официальной документации по ссылке [Telegram Widgets](https://core.telegram.org/widgets/login) или посмотреть дополнительные примеры на странице документации.
Надеюсь, это поможет вам создать и настроить кнопку для авторизации в Telegram на вашем веб-сайте.