Причина некорректной работы цикла во второй части кода функции `is_happy_number()` заключается в том, что цикл может зациклиться и продолжать работу бесконечно в случае, если число не является счастливым.
Для исправления этой проблемы можно добавить ограничение на количество итераций цикла. Таким образом, цикл будет выполняться только ограниченное количество раз (например, 10 раз), после чего будет прерываться и функция будет возвращать False, если число не является счастливым за заданное количество итераций.
Пример исправленной второй части кода функции `is_happy_number()`:
```python
def is_happy_number(n):
for _ in range(10): # Лимит на количество итераций
n = sum_of_square_digits(n)
if n == 1:
return True
return False
```
Теперь цикл в функции `is_happy_number()` будет выполняться только 10 раз, после чего функция вернет False, если число не является счастливым за 10 итераций.