Можно ли передавать экземпляр HttpClient в другой класс как параметр?

Да, можно передавать экземпляр HttpClient в другой класс как параметр. Однако, важно учитывать, что HttpClient является ресурсом, который нужно использовать осторожно, чтобы избежать утечек ресурсов и проблем с производительностью.

Если вы планируете передавать экземпляр HttpClient между классами для осуществления параллельных запросов из разных частей приложения, то рекомендуется создать и использовать один общий экземпляр HttpClient в вашем приложении. Это поможет избежать излишнего создания и использования экземпляров HttpClient, что может привести к проблемам с производительностью и ресурсами.

Также следует помнить, что экземпляр HttpClient является потокобезопасным, поэтому его можно использовать для отправки параллельных запросов. Однако необходимо проверить, что ваш код правильно обрабатывает одновременные запросы и отклики от сервера. 

В целом, использование одного общего экземпляра HttpClient для параллельных запросов из разных частей приложения является допустимым подходом, но требует внимательного контроля и проверки для обеспечения правильной работы вашего приложения.

Рекомендуемые варианты использования есть  в документации Microsoft . Краткая цитата оттуда: 
 
Чтобы суммировать рекомендуемое HttpClient использование с точки зрения управления временем существования, следует использовать либо долгосрочные клиенты, либо задать PooledConnectionLifetime (.NET Core и .NET 5+) или краткосрочные клиенты, созданные IHttpClientFactory.
 
 Как видите, один клиент на все приложение (т.е. долгосрочный) - это только один из вариантов. Выбирайте тот вариант, который вам больше подходит (они все там описаны в документации, рядом) и пользуйтесь.