Для решения уравнения кубового неравенства a³ + b³ = c³ можно использовать различные методы:
1. Поиск целочисленных решений. Можно перебирать все возможные целочисленные значения a, b и c и проверять удовлетворяют ли они условию уравнения.
2. Метод Ферма. Этот метод состоит в поиске целочисленных решений с использованием теоремы Ферма о сумме кубов. Он предполагает использование целочисленных значений для a, b и c и проверку их удовлетворения условиям задачи.
В отношении использования современных технологий для перебора теоремы Ферма, можно использовать современные компьютерные программы и алгоритмы для решения этой задачи. Например, можно написать программу на языке программирования Python, которая будет перебирать значения a, b и c, сохранять результаты и продолжать с последней точки. Для работы с большими числами и отрицательными значениями можно использовать библиотеки для работы с длинной арифметикой, такие как gmpy2.
Однако, стоит отметить, что теорема Ферма имеет очень большое количество возможных решений и перебор всех их может быть очень трудоемким процессом. Несмотря на использование современных вычислительных ресурсов, на данный момент не существует общего метода для решения теоремы Ферма для всех значений целых чисел.