Для синхронизации информации между телефоном и сетевым хранилищем (NAS) вам понадобится использовать специальные приложения или программное обеспечение, которое поддерживает синхронизацию данных между устройствами по локальной сети.
Для описанного вами случая синхронизации Android-телефона с NAS по Wi-Fi и зарядке, вы можете использовать приложения типа SyncThing, Resilio Sync или BitTorrent Sync. Эти приложения позволяют синхронизировать содержимое папок между устройствами через локальную сеть без необходимости копирования назад на телефон.
Чтобы обеспечить одностороннюю синхронизацию без доступа к интернету через сторонние серверы, настройте приложения так, чтобы данные загружались только с телефона на NAS, а не наоборот. Также убедитесь, что использование open-source софта соответствует вашим требованиям по приватности данных.
При настройке синхронизации соблюдайте все необходимые меры безопасности, такие как защищенное соединение по Wi-Fi и установка пароля на NAS для предотвращения несанкционированного доступа к данным.