Для изменения макета страницы оформления заказа в WooCommerce версии 8.6.0 можно использовать дочернюю тему или плагин, который позволит вам редактировать шаблоны страниц. Вам нужно будет создать кастомные шаблоны страницы оформления заказа и затем применить их через настройки WooCommerce.
Чтобы узнать, почему ваши изменения не срабатывают на новом сайте, вам следует проверить, были ли внесены изменения в структуру шаблонов WooCommerce в новой версии. В новой версии могли бы быть внесены изменения или обновления, которые могут повлиять на ваш дизайн страницы оформления заказа.
Чтобы настроить собственный дизайн страницы оформления заказа на новом сайте, вы можете использовать кастомные CSS стили или плагины для стилизации страницы. Также можно обратиться к документации WooCommerce или сообществу разработчиков для получения помощи и поддержки по этому вопросу.