Можно ли купить подсеть и добавить её в свою сеть через маршрутизатор?

Нет, нельзя купить подсеть IP-адресов и добавить её в свою сеть через маршрутизатор. IP-адреса выдаются интернет-провайдерами и управляются ими, поэтому нельзя просто купить дополнительные IP-адреса и добавить их в свою сеть.

Также не рекомендуется использовать дополнительные IP-адреса на домашнем интернете для обхода блокировок и т.д., так как это может нарушить условия использования интернет-провайдера и привести к неприятным последствиям, включая блокировку или прекращение предоставления услуг.

Теоретически можно, оплатив нужные маршруты провайдерам. Фактически - банально дорого. 
 проще прицепить их к серверу в ДЦ 
 И нет, какие то IP адреса не позволят тебе обойти блокировки сайтов

Купите или настройте прокси. Других вариантов нет.

Да, можно, вот выбирайте: https://auctions.ipv4.global/ . Само собой надо будет еще договориться с провайдером, чтобы он свою линию к вам настроил под вашу подсеть или проложил отдельную.

Если вы хотите вот совсем независимо и самостоятельно всем распоряжаться: 
 Технически как физлицо вы не можете "купить" адреса, собственно они вообще не продаются :). 
 Вы можете взять в аренду, вернее даже в субаренду, блок адресов у LIR-а. 
 Кто такой LIR- Local Internet Registry- https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D0%BE%D0%BA%D... 
 Блоки IPv4 адресов для провайдеронезависимой маршрутизации кратны 256штукам. 
 Т.е. вы можете взять 256, 512, 768, 1024, ... и никак иначе. 
 В "довесок" к блоку адресов ван нужен будет номер Автономной системы (AS) -- так же аренда. 
 И уже потом вы договариваетесь с 1-2-3 и т.д .провайдерами о взаимодействии. 
 Вы "объявляете" им, что у вас есть такой-то блок адресов, они передают дальше и т.д. 
 И таким образом весь Internet узнаёт, что такой-то блок адресов "приписан" к такому-то номеру AS, а сама AS достижима по такому-то направлению (интерфейсу).... 
 В домашних условиях технически возможно, но судя из вашей формулировке вопроса вам понадобится соответствующий специалист... ну или много и долго самостоятельно разбираться с новой для себя темой :) 
 Маршрутизация в глобальных сетях выглядит несколько иначе, чем в локальных.