Для работы с телеграм ботом на aiogram можно использовать различные базы данных в зависимости от требований проекта. Несколько популярных вариантов:
1. PostgreSQL: отлично подходит для хранения структурированных данных и обеспечения масштабируемости и надежности. Рекомендуется использовать библиотеку asyncpg для взаимодействия с ней в асинхронном режиме.
2. MySQL: удобна для обработки большого объема данных и имеет хорошую производительность. Вы можете использовать библиотеку aiomysql для работы с MySQL в асинхронном режиме.
3. SQLite: легкая и встраиваемая база данных, подходит для простых проектов с небольшим объемом данных. Вы можете использовать библиотеку aiosqlite для работы с SQLite в асинхронном режиме.
В качестве ORM (Object-Relational Mapping) для упрощения работы с базой данных можно воспользоваться SQLAlchemy, которая поддерживает различные базы данных и предоставляет удобный способ взаимодействия с ними. Для асинхронной работы с базой данных в aiogram можно использовать библиотеку aiomysql или asyncpg, которые предоставляют асинхронные версии для соответствующих баз данных.