Для создания графа, используя информацию о его рёбрах, можно воспользоваться структурами данных такими как списки смежности, матрицы смежности, список рёбер или более сложными структурами такими, как мультиграфы или гиперграфы в зависимости от свойств графа.
Чтобы построить плоскую укладку планарного графа, имея информацию о его гранях, можно использовать следующие шаги:
1. **Проверка на планарность**: Проверьте граф на планарность с помощью алгоритмов, таких как алгоритм Понтрягина-Куратовского. Без планарности невозможно получить плоскую укладку без пересечений рёбер.
2. **Построение внешней грани**: Начните с построения внешней грани, так как она определяет "рамки" для остальной части графа. Этот шаг можно выполнить, используя методы "огибания лицом" или, как вы упомянули, гамма-алгоритм.
3. **Построение мостов и разрезов**: Убедитесь, что все мосты и точки разреза правильно идентифицированы, так как они могут оказать влияние на плоскую укладку.
4. **Древесная структура и двойственность**: Постройте древесную структуру или используйте двойственность графов, чтобы помочь в установлении внутренних граней.
5. **Рекурсивное добавление внутренних граней**: После построения внешней грани можно добавлять внутренние грани рекурсивно, убедившись, что каждая последующая грань имеет своё место и не приводит к пересечениям с уже уложенными рёбрами.
6. **Корректировка позиций вершин**: После того как все грани добавлены, вершинам можно присвоить конкретные координаты на плоскости, если это ещё не было сделано. В этом шаге можно также корректировать расположение вершин для оптимизации укладки.
7. **Тонкая настройка для лучшего визуального представления**: Финальный этап может включать в себя оптимизацию углов, длин рёбер и других визуальных аспектов графа, чтобы он стал более читаемым и эстетичным.
Одним из примеров инструментов для работы с планарными графами является библиотека `NetworkX` в Python. Она позволяет создавать, манипулировать структурами графов и выполнять различные операции визуализации. Для рисования графов используется, например, библиотека `matplotlib` или `Graphviz` с поддержкой планарной укладки.
Также стоит отметить, что задача плоской укладки графа может быть достаточно сложной, и не всегда существует алгоритм, который может сработать автоматичес
