Как изменить итеративный алгоритм обхода бинарного дерева, чтобы он работал с сильноветвящимся деревом?

Как реализовать итеративный обход сильноветвящегося дерева в глубину, в порядке "вершина – левое поддерево – правое поддерево", используя стек? Я знаю, как это сделать для бинарного дерева, но для сильноветвящегося не получается понять. Буду благодарен за ссылку на литературу или реализацию на любом языке программирования.
  • 13 января 2024 г. 12:48
Ответы на вопрос 2
Алгоритм обхода в глубину сильноветвящегося (n-арного) дерева довольно похож на алгоритм для бинарного дерева. Главное отличие состоит в том, что у узла дерева может быть более двух потомков. Итеративный обход такого дерева также использует стек для хранения узлов, которые необходимо посетить.
 
Обход сильноветвящегося дерева в порядке "вершина – левое поддерево – правое поддерево" может быть адаптирован так, чтобы "левое поддерево" и "правое поддерево" означали "первый ребенок" и "все остальные дети" соответственно. 

Ниже приведен пример алгоритма на Python для итеративного обхода в глубину n-арного дерева:

```python
class Node:
    def __init__(self, value):
        self.value = value
        self.children = []

def iterative_dfs(root):
    if root is None:
        return
    
    stack = [root]
    
    while stack:
        current = stack.pop()
        # Обрабатываем узел здесь
        print(current.value)

        # Добавляем детей узла в стек. Поскольку стек работает по принципу LIFO,
        # для обхода слева направо детей нужно добавлять в обратном порядке
        for child in reversed(current.children):
            stack.append(child)

# Пример использования:
#       1
#     / | \
#    2  3  4
#   /|     |\
#  5 6     7 8

root = Node(1)
root.children = [Node(2), Node(3), Node(4)]
root.children[0].children = [Node(5), Node(6)]
root.children[2].children = [Node(7), Node(8)]

iterative_dfs(root)
```

Этот код предполагает, что у каждого узла есть список детей (`children`). Проходя через каждый узел, мы добавляем всех его детей в стек. Чтобы правильно обойти их в нужном порядке (ещё известном как префиксный порядок для n-арного дерева), мы добавляем детей в стек в обратном порядке. Это гарантирует, что мы всегда будем брать самого левого ребенка (первого в списке) на следующем шаге алгоритма.

Каждый раз, когда мы извлекаем элемент из стека, мы обрабатываем значение этого узла (в данном случае просто печатаем его) и затем добавляем все дочерние узлы этого узла в стек, чтобы продолжить обход.

Обратите внимание, что если бы вы хотели реализовать симметричный или постфиксный обход для n-арного дерева, логика добавления узлов в стек была бы другой.
Разницы нет. Просто теперь потомки каждого узла лучше представлять в виде массива, по которому нужно итерироваться - без left и right 

Похожие вопросы