Можно ли избежать ошибки доступа к элементу массива, если алгоритм использует индекс, который выходит за пределы массива?

Чтобы избежать ошибки доступа к элементу массива с индексом, выходящим за его пределы, можно использовать несколько подходов. Вот некоторые из них:

1. Проверка границ: Перед доступом к элементу массива всегда осуществлять проверку того, что индекс находится в допустимых пределах (т.е., больше или равен 0 и меньше размера массива).

2. Использование "тороидальной" топологии: В клеточном автомате "Жизнь" можно рассматривать поле как поверхность тора, где края поля соединены друг с другом. То есть, если у вас есть массив 5x5 и вы пытаетесь получить доступ к элементу с индексом [-1][2], вы фактически получаете доступ к элементу [4][2], как если бы вышли с другой стороны массива.

3. Расширение поля: Вы можете расширить поле (массив), добавив "мертвые" (неактивные) клетки по периметру. Таким образом, при проверке соседних клеток, которые находятся у границы, вы будете использовать эти дополнительные клетки как "буфер". Это поможет избежать ошибок, но изменит поведение автомата на границах, если вы не будете их как-либо специально обрабатывать.

4. Условное копирование: Создать новый массив, который будет содержать новое состояние поля после применения правил клеточного автомата. В процессе применения правил рассчитывать состояние клеток, игнорируя крайние клетки или используя специальные условия для их обработки, а затем скопировать состояние обратно в основной массив.

5. Добавление "фиктивных" строк и столбцов: Когда реализуют клеточный автомат "Жизнь", можно добавить вокруг основного игрового поля несколько дополнительных строк и столбцов, которые не будут учитываться при симуляции (аналогично расширению поля). Обычно они задаются как всегда "мертвые" клетки.

Выбор подхода зависит от специфики вашей задачи и от того, какие граничные условия для вашего клеточного автомата являются приемлемыми. Например, если подразумевается, что автомат симулируется на ограниченном поле без "заворотов", то расширение поля может быть наиболее уместным решением; если же поле считается бесконечным во всех направлениях, тороидальная топология представляется наиболее естественной.

Граничные значения обрабатывать особенным образом: 
 - Если это первая и последняя строка, то не берем в учет верхнюю или нижнюю строки соответственно 
 - Если это самый левый или правый столбец, то не берем в учет левый или правый (относительно текущего) столбец соответственно 
 
 Т.е. в каждый цикл дополнительно вставляются окаймляющие участки (для этих случаев)