Ошибки вычислений при работе с малыми значениями в C# (или в любом другом языке программирования) обычно возникают из-за ограничений плавающей запятой (floating point). Данные в компьютере представлены в двоичном формате, и для вещественных чисел используется формат, известный как IEEE 754. Этот формат имеет фиксированное количество битов для представления числа и, соответственно, ограниченное количество значащих цифр (точность) и ограниченный диапазон.
Основные причины таких ошибок вычислений включают в себя:
1. Округление: Получаемые значения могут быть не точно представимы в двоичном формате, поэтому они округляются до ближайшего представимого значения.
2. Накопление ошибок: Ошибки округления могут накапливаться при выполнении последовательности вычислений.
3. Потеря значимости: Когда вычисления включают в себя операции с числами сильно различающейся величины, малые значения могут потеряться (undershoot) из-за ограниченной точности.
Чтобы бороться с ошибками вычислений при работе с сетками на зданиях, нужно рассмотреть следующие подходы:
1. Использование типов с большей точностью: В C# стандартными типами для вещественных чисел являются `float` (32 бита) и `double` (64 бита). Если вы используете `float`, переход на `double` может уменьшить ошибки вычислений за счёт увеличения точности. Есть также тип `decimal`, который имеет ещё большую точность (128 бит), но он медленнее и предназначен для финансовых и других вычислений, где точность до последней цифры критична.
2. Изменение алгоритма: Алгоритмы, которые стабильны численно, могут уменьшать эффекты накопления ошибок. Прорабатывайте алгоритм на предмет использования более стабильных математических трансформаций.
3. Контроль погрешности: В случаях, где особенно важна точность, можно вводить дополнительную логику для контроля и коррекции погрешности.
4. Сведение к целым числам: Если возможно, исключите работу с плавающей запятой, масштабируя задачу так, чтобы можно было работать с целыми числами.
5. Заведение буфера: В областях с высокой плотностью точек вводите небольшой буфер, чтобы предотвратить возможные проблемы с коллизиями и точностью.
6. Проверка на краевые условия: Убедитесь, что ваш алгоритм корректно работает с краевыми случаями, где проблемы точности чаще всего проявляются.
7. Использование геометрических библиотек: При работе с геометрией иногда лучше использовать специализированные библиотеки, которые уже содержат необходимые оптимизации и метод
