Степенной ряд может возвращать `NaN` (Not a Number) по разным причинам, и без примера конкретного ряда и кода, который вычисляет его сумму, трудно точно сказать, почему это происходит. Однако, вот некоторые общие причины, по которым степенной ряд может возвращать `NaN`:
1. Вычислительное переполнение (overflow): Если значения ряда становятся слишком большими, они могут превысить максимально возможное значение, которое может хранить переменная (например, в типе данных float). Это может привести к `NaN`.
2. Деление на ноль: В степенных рядах, как и в функции `sinx/x`, если x принимает значение 0, может произойти деление на ноль, что во многих системах приводит к `NaN`.
3. Потеря точности: В процессе вычисления степенного ряда может происходить потеря значащих цифр из-за округления (особенно при работе с очень маленькими или очень большими числами), что может привести к накоплению ошибок и неверному результату.
4. Некорректное условие выхода из цикла: Если алгоритм, который используется для вычисления степенного ряда, неправильно оценивает, когда следует остановиться, это может привести к тому, что он будет пытаться вычислить значения, которые невозможно представить (например, `inf` - бесконечность), что также может привести к `NaN`.
Что касается соотношения рассчитанного значения с функцией `sinx/x`, это зависит от того, как вы вычисляете степенной ряд. Стандартная функция `sin(x)/x`, также известная как синк-функция (sinc function), имеет свой степенной ряд:
\[ \frac{\sin(x)}{x} = 1 - \frac{x^2}{3!} + \frac{x^4}{5!} - \frac{x^6}{7!} + \cdots \]
для \(x \ne 0\), и определяется как 1 при \(x=0\).
Если вы рассчитываете степенной ряд правильно и аккуратно учитываете численную стабильность и точность, результат должен сходиться к значению `sin(x)/x` в его интервале сходимости.
Чтобы дать более точный ответ и помочь с конкретной проблемой, пожалуйста, предоставьте пример кода и значения, которые вы пытаетесь вычислить.