Как реализовать проекцию трехмерной точки на двумерную поверхность экрана с использованием библиотеки OpenGL и GLUT без использования встроенных функций проекции?

Для реализации проекции трехмерной точки на двумерную поверхность экрана с использованием библиотеки OpenGL и GLUT без использования встроенных функций проекции, можно вручную определить матрицу проекции и применить ее к координатам 3D-точки.

Вот пример кода на языке C для проецирования трехмерной точки на двумерную поверхность экрана с использованием перспективной проекции вручную:

```c
#include <GL/glut.h>

int winWidth = 800;
int winHeight = 600;

struct Point3D {
    float x;
    float y;
    float z;
};

void init() {
    glClearColor(0.0, 0.0, 0.0, 0.0);
    glMatrixMode(GL_PROJECTION);
    glLoadIdentity();
    glOrtho(0.0, winWidth, 0.0, winHeight, -1.0, 1.0);
    glMatrixMode(GL_MODELVIEW);
}

void display() {
    glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);
    glLoadIdentity();

    // 3D точка для проецирования
    struct Point3D point3D = {50, 50, 100};

    // Координаты проекции на 2D-плоскость экрана
    float x2D = (point3D.x / point3D.z) * winWidth;
    float y2D = (point3D.y / point3D.z) * winHeight;

    glBegin(GL_POINTS);
    glColor3f(1.0, 1.0, 1.0);
    glVertex2f(x2D, y2D);
    glEnd();

    glFlush();
}

int main(int argc, char** argv) {
    glutInit(&argc, argv);
    glutInitDisplayMode(GLUT_SINGLE | GLUT_RGB);
    glutInitWindowSize(winWidth, winHeight);
    glutCreateWindow("Manual Projection");

    init();
    glutDisplayFunc(display);

    glutMainLoop();
    return 0;
}
```

Для выполнения проецирования с учетом перспективы можно изменить матрицу проекции и применить ее вручную к координатам 3D-точки.

Вот пример кода на языке C для реализации проецирования с учетом перспективы вручную:

```c
#include <GL/glut.h>

int winWidth = 800;
int winHeight = 600;

struct Point3D {
    float x;
    float y;
    float z;
};

void init() {
    glClearColor(0.0, 0.0, 0.0, 0.0);
    glMatrixMode(GL_PROJECTION);
    glLoadIdentity();
    glFrustum(-winWidth/2, winWidth/2, -winHeight/2, winHeight/2, 100, 1000);
    glMatrixMode(GL_MODELVIEW);
}

void display() {
    glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT | GL_DEPTH_BUFFER_BIT);
    glLoadIdentity();

    // 3D точка для проецирования
    struct Point3D point3D = {50, 50, -200};

    // Применение матрицы проекции вручную
    float x2D = (point3D.x / -point3D.z) * winWidth/2 + winWidth/2;
    float y2D = (point3D.y / -point3D.z) * winHeight/2 + winHeight/2;

    glBegin(GL_POINTS);
    glColor3f(1.0, 1.0, 1.0);
    glVertex2f(x2D, y2D);
    glEnd();

    glFlush();
}

int main(int argc, char** argv) {
    glutInit(&argc, argv);
    glutInitDisplayMode(GLUT_SINGLE | GLUT_RGB | GLUT_DEPTH);
    glutInitWindowSize(winWidth, winHeight);
    glutCreateWindow("Manual Perspective Projection");

    init();
    glutDisplayFunc(display);

    glutMainLoop();
    return 0;
}
```

В этом примере мы изменили функцию init(), чтобы использовать функцию glFrustum() для установки перспективной матрицы проекции. Затем в функции display() мы применили мат