Я правильно вычислил y, где y=ln(x)?

Значение натурального логарифма числа 2, вычисленное с использованием моего алгоритма, равно приблизительно 0.69314718056.

Неверно. <br/> 1. Вы неправильно вычисляете следующий член суммы. Вместо i в знаменателе вы получаете i! <br/> 2. Условие <code>if x &lt; 0:</code> у вас никогда не сработает