Возможно, проблема связана с тем, что в настройках вашего приложения в Firebase необходимо указать домен, с которого вы хотите разрешить авторизацию. Если домен не указан, то Chrome не позволяет выбрать почту для входа.
Чтобы исправить эту проблему, следует выполнить следующие шаги:
1. Перейдите в консоль Firebase и откройте ваш проект.
2. Перейдите в раздел "Аутентификация" -> "Настроить способы входа".
3. Откройте раздел "Вход по адресу электронной почты/паролю".
4. В поле "Веб-адрес для перенаправления при успешной аутентификации" укажите домен, с которого будет разрешена авторизация. Например, если вы разрабатываете на локальном сервере, то можно указать "localhost".
5. Нажмите "Сохранить".
После этих настроек, должна появиться возможность выбрать почту для входа при авторизации через Google.
Что касается ошибки, которая появляется в консоли браузера, необходимо более конкретно описать эту ошибку, чтобы ее можно было анализировать и предложить соответствующее решение.