Чтобы правило `RewriteRule` корректно обработало параметр GET 'page' в дополнение к текущему параметру 'type', вам потребуется использовать флаг `QSA` (Query String Append), который сохраняет существующие параметры запроса и добавляет к ним новые.
Обновите ваше правило `RewriteRule` следующим образом:
```apache
RewriteEngine On
RewriteRule ^syre/$ index.php?type=1 [QSA,L]
```
Флаг `QSA` гарантирует, что если запрос содержит строку запроса (`?page=2`), она будет сохранена и добавлена к переадресации. Таким образом, при обращении к URL `mysite.ru/syre/?page=2` значение `type=1` будет добавлено к строке запроса серверного скрипта, и он будет иметь доступ к GET параметру 'page'.
`L` в конце обозначает "Last", оно указывает серверу не обрабатывать следующие правила, если текущее правило сработало.
Не забудьте перезапустить сервер (или перечитать конфигурационные файлы), чтобы изменения вступили в силу.
Также убедитесь, что в вашем `php.ini` включена опция `AllowOverride All` для соответствующего каталога, чтобы файл `.htaccess` был признан и обработан сервером.