Да, Вы можете сделать чат в Telegram анонимным, используя функцию "Анонимные администраторы". При включении этой опции, все выполняемые администратором действия будут отмечаться именем вашего чата, а не именем пользователя.
Что касается ограничения общения в личных сообщениях для участников, у администратора есть возможность ограничить участников в чате от отправки сообщений, с использованием функции "Разрешения участников". Однако, эта функция не предотвратит возможность участников общения друг с другом в личных сообщениях вне группы. Это может быть решено с помощью функции "анонимный администратор", которая уберет возможность видеть остальных участников и общаться с ними.
Так что полностью ограничить общение только внутри группы на текущий момент в Telegram нельзя.