Как найти проекцию вектора на заданное направление вектора?

Можете, пожалуйста, объяснить, как найти проекцию вектора AC на направление вектора BD? Я понимаю, как найти проекцию вектора на другой вектор, но не понимаю, что означает проекция вектора на направление вектора.
  • 22 ноября 2023 г. 19:30
Ответы на вопрос 2
Проекция вектора на направление другого вектора означает компоненту первого вектора, параллельную направлению второго вектора. 

Чтобы найти проекцию вектора AC на направление вектора BD, нужно найти вектор, который будет лежать в направлении вектора BD и иметь длину, равную проекции вектора AC на это направление.

Шаги для нахождения проекции вектора AC на направление вектора BD:
1. Найти единичный вектор, параллельный вектору BD. Для этого вектор BD нужно нормализовать, то есть поделить его на его длину. Обозначим единичный вектор направления BD как u.
   u = BD / |BD|

2. Найти скалярное произведение вектора AC и единичного вектора направления BD:
   proj_length = AC · u

3. Найти проекцию вектора AC на направление BD, умножив единичный вектор направления BD на полученную длину проекции:
   proj_vector = proj_length * u

Таким образом, proj_vector будет проекцией вектора AC на направление вектора BD.
Используйте скалярное произведение для получения проекции вектора на ось или другой вектор.
Похожие вопросы